Complete each sentence using the verb in brackets. Write your answers into each gap. Don't forget about the infinitive and -ing form. 1. Chris succeeded in ... the problem. (solve)
2. I’m looking forward ... from you. (hear)
3. Helen wanted ... me lunch. (buy)

1. Chris succeeded in solving the problem.
   В данном предложении используется герундий "solving", потому что после предлога "in" всегда используется форма глагола с окончанием "-ing".

2. I’m looking forward to hearing from you.
   Здесь используется форма герундия "hearing", так как после фразы "look forward to" всегда ставится глагол в форме "-ing".

3. Helen wanted to buy me lunch.
   В этом предложении используется инфинитив "to buy", так как после глагола "want" обычно используется форма инфинитива.

Таким образом, для каждого предложения нужно правильно выбрать форму глагола в зависимости от контекста: герундий или инфинитив.