Высота главного здания МГУ в Москве 237 м. Каково атмосферное давление на его шпиле, если у основания здания оно равно 745 мм?

Чтобы вычислить атмосферное давление на шпиле главного здания МГУ, нужно учесть изменение давления с высотой. Давление уменьшается с увеличением высоты, и этот процесс можно описать с помощью барометрической формулы.

Барометрическая формула выглядит следующим образом:

где:

• $P$ — давление на высоте $h$,

• $P_0$ — давление на уровне моря (или на уровне основания здания),

• $h$ — высота, на которой происходит измерение (в данном случае высота шпиля),

• $H$ — средняя высота, на которой давление уменьшается на 1/е (около 8000 м),

• $g$ — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),

• $M$ — молекулярная масса воздуха (около 0.029 кг/моль),

• $R$ — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),

• $T$ — температура воздуха (предположим стандартную температуру 273 К, так как для точных расчетов нужна информация о текущей температуре).

Однако, для упрощения расчета можно использовать более простую эмпирическую зависимость, которая дает хорошее приближение на относительно небольших высотах, таких как 237 м. Давление можно приблизительно вычислить с помощью следующей формулы:

где:

• $P_h$ — давление на высоте $h$,

• $P_0$ — давление на уровне моря,

• $h$ — высота (237 м),

• $H_0$ — примерно 8000 м (типичная высота, при которой происходит значительное изменение давления).

В этом случае давление на шпиле здания будет немного ниже, чем на уровне основания. Давление на уровне основания (745 мм рт. ст.) мы можем преобразовать в паскали, поскольку давление часто выражается именно в таких единицах. 1 мм рт. ст. = 133.322 Па, соответственно 745 мм рт. ст. = 745 × 133.322 = 99,299.9 Па.

Теперь, зная высоту здания (237 м), можно сделать приближенное вычисление, учитывая, что на такую высоту изменение давления не столь велико.

Из расчета можно получить, что давление на шпиле будет немного меньше 745 мм рт. ст., примерно на 1-2%. Таким образом, давление на шпиле будет около 735-740 мм рт. ст.