Определите атмосферное давление на вершине горы если давление у ее подножия равно 740 мм а высота горы 3150 м

Для определения атмосферного давления на вершине горы, исходя из давления у подножия, можно воспользоваться приближенной формулой, которая учитывает изменение давления с высотой:

Где:

• $P_h$ — атмосферное давление на вершине горы (в мм рт. ст.),
• $P_0$ — атмосферное давление у подножия (в мм рт. ст.), в данном случае 740 мм,
• $h$ — высота горы (в метрах), в данном случае 3150 м,
• $H$ — масштаб высоты, или "эффективная высота", на которой давление падает в $e$ раз. Среднее значение для тропосферы — примерно 8000 м.

Шаги расчёта:

1. Подставляем известные значения:

   $$P_h = 740 \cdot e^{-\frac{3150}{8000}}$$

2. Вычисляем экспоненту:

   $$-\frac{3150}{8000} = -0.39375$$

   Теперь найдём $e^{-0.39375}$, которое примерно равно $0.674$.

3. Подставляем в формулу:

   $$P_h = 740 \cdot 0.674 \approx 498.76 \, \text{мм рт. ст.}$$

Итог:

Атмосферное давление на вершине горы высотой 3150 м составляет примерно 499 мм рт. ст.

Этот метод является упрощением, поскольку реальные изменения давления зависят также от температуры, влажности и других факторов. Однако для большинства задач эта формула даёт достаточно точный результат.