Группа школьников прошла от точки старта 2 км на юг, затем 1 км на запад, 1 км на север, еще 1 км на запад и 1 км на юг и пришла на финиш. Укажите значение азимута направления старт-финиш с использованием только цифровых индексов, например: 95

Для решения задачи с азимутом необходимо определить направление от точки старта до финиша на основании проделанного маршрута.

Шаги:

1. Школьники начали движение из стартовой точки и прошли 2 км на юг. Теперь их координаты относительно стартовой точки: (0, -2).

2. Далее они прошли 1 км на запад. Координаты стали (-1, -2).

3. Затем они прошли 1 км на север. Координаты изменились на (-1, -1).

4. После этого они прошли еще 1 км на запад. Новые координаты: (-2, -1).

5. Наконец, они прошли 1 км на юг. Окончательные координаты финиша: (-2, -2).

Итак, стартовая точка имеет координаты (0, 0), а финишная точка — (-2, -2).

Определение направления

Для нахождения азимута между точкой старта и финиша нужно найти направление относительно северного направления (0°) и воспользоваться формулой для вычисления азимута по координатам.

• Δx = -2 (смещение на запад),
• Δy = -2 (смещение на юг).

Формула для расчета азимута:
$\text{Азимут} = \text{arctg} \left( \frac{\Delta x}{\Delta y} \right)$

Подставим наши значения:
$\text{Азимут} = \text{arctg} \left( \frac{-2}{-2} \right) = \text{arctg} (1) = 45°$

Однако, так как точка находится в юго-западном направлении, мы должны прибавить 180° к полученному результату, чтобы учитывать направление от севера через запад.

Итоговый азимут:
$45° + 180° = 225°$

Ответ: 225.