Азовское море внутреннее или окраинное?

Короткий ответ: внутреннее (полузамкнутое) море.

Почему так. В географии «окраинными» называют моря, которые лежат на окраинах океанов и открываются в них напрямую (например, Берингово, Охотское, Баренцево). «Внутренние» — это моря, глубоко вдающиеся в сушу и соединённые с океаном цепочкой проливов и других морей.

Азовское море лежит внутри материка и не имеет прямого выхода в океан. Его связь с Мировым океаном многоступенчата: Азовское → Керченский пролив → Чёрное море → Босфор → Мраморное море → Дарданеллы → Эгейское → Средиземное → Гибралтар → Атлантический океан. Такой тип связи — классический признак внутреннего моря. Дополняют картину малая средняя глубина, слабый водообмен и заметное опреснение из-за крупных рек (Дон, Кубань), что тоже характерно для полузамкнутых внутренних морей.

Итого: Азовское — внутреннее море бассейна Чёрного/Средиземного/Атлантического океана, а не окраинное.