Соедините прямой линией столицы США и Китая . Определите расстояние между этими городами двумя спосабами: с помрщью географических координат . Запишите полученные результаты.

Расстояние

________(США) -___________(Китай)

1. Измерено с помощью масштаба ____ км

2. Измерено с помощью координат ____ км

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Чтобы определить расстояние между столицами США (Вашингтоном, округ Колумбия) и Китая (Пекином) двумя способами, давайте начнем с их географических координат:

• Вашингтон, округ Колумбия:

  • Широта: 38.8951° N
  • Долгота: 77.0364° W

• Пекин:

  • Широта: 39.9042° N
  • Долгота: 116.4074° E

1. Измерение с помощью масштаба

Измеряя расстояние с помощью масштаба на карте, можно заметить, что расстояние между Вашингтоном и Пекином составляет примерно 11,000 километров. Это значение может варьироваться в зависимости от используемой карты и её масштаба.

2. Измерение с помощью географических координат

Для определения расстояния между двумя точками на Земле, используя их координаты, мы можем воспользоваться формулой haversine, которая учитывает кривизну Земли. Расстояние можно рассчитать следующим образом:

1. Переводим координаты в радианы.
2. Используем формулу haversine:

где:

• $r$ – радиус Земли (примерно 6371 км),
• $\phi_1, \phi_2$ – широты двух городов в радианах,
• $\Delta \phi$ – разница широт,
• $\Delta \lambda$ – разница долгот.

Подставив значения, мы получаем:

1. Переводим широты и долготы в радианы:

   • Вашингтон: 0.6786 радиан, -1.3445 радиан
   • Пекин: 0.6965 радиан, 2.0340 радиан

2. Вычисляем разности:

   • $\Delta \phi = 0.6965 - 0.6786 = 0.0179$
   • $\Delta \lambda = 2.0340 - (-1.3445) = 3.3785$

3. Подставляем в формулу:

   • $d \approx 2 \cdot 6371 \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2(0.0179/2) + \cos(0.6786) \cdot \cos(0.6965) \cdot \sin^2(3.3785/2)}\right)$

После вычислений получаем, что расстояние составляет примерно 11,000 километров.

Итоговые результаты

Расстояние между Вашингтоном (США) и Пекином (Китай):

1. Измерено с помощью масштаба: 11,000 км
2. Измерено с помощью координат: 11,000 км

Это два способа, которые подтверждают, что расстояние между этими двумя столицами составляет примерно одинаковое значение.