Решите задачу. Длина оврага – 150 м, средняя глубина – 3 м, а ширина – 8 м. Какую площадь земельных угодий занял овраг, какой объем и масса вынесенных из него пород, если их плотность – 1,4 г/см3 . ________________________________

Для решения задачи необходимо последовательно найти площадь, объем оврага и массу вынесенных пород.

1. Найдем площадь земельных угодий, занятых оврагом. Площадь оврага можно найти как произведение его длины на ширину:

   $$S = L \times W,$$

   где $L = 150 \, \text{м}$ — длина оврага, а $W = 8 \, \text{м}$ — ширина оврага.

   Подставляем значения:

   $$S = 150 \, \text{м} \times 8 \, \text{м} = 1200 \, \text{м}^2.$$

   Итак, площадь оврага составляет 1200 квадратных метров.

2. Рассчитаем объем вынесенных пород. Объем оврага можно найти как произведение его площади на среднюю глубину:

   $$V = S \times H,$$

   где $H = 3 \, \text{м}$ — средняя глубина оврага, а $S = 1200 \, \text{м}^2$ — уже рассчитанная площадь.

   Подставляем значения:

   $$V = 1200 \, \text{м}^2 \times 3 \, \text{м} = 3600 \, \text{м}^3.$$

   Итак, объем вынесенных пород составляет 3600 кубических метров.

3. Переведем объем в кубические сантиметры. Так как плотность дана в граммах на кубический сантиметр (г/см³), нам нужно перевести объем в кубические сантиметры. Напомним, что 1 кубический метр равен $10^6$ кубических сантиметров:

   $$3600 \, \text{м}^3 = 3600 \times 10^6 \, \text{см}^3 = 3{,}6 \times 10^9 \, \text{см}^3.$$

4. Рассчитаем массу вынесенных пород. Теперь, чтобы найти массу вынесенных пород, воспользуемся формулой:

   $$m = \rho \times V,$$

   где $\rho = 1{,}4 \, \text{г/см}^3$ — плотность пород, $V = 3{,}6 \times 10^9 \, \text{см}^3$ — объем в кубических сантиметрах.

   Подставляем значения:

   $$m = 1{,}4 \, \text{г/см}^3 \times 3{,}6 \times 10^9 \, \text{см}^3 = 5{,}04 \times 10^9 \, \text{г}.$$

   Переведем массу в тонны, так как 1 тонна = $10^6$ граммов:

   $$m = \frac{5{,}04 \times 10^9}{10^6} = 5040 \, \text{тонн}.$$

   Итак, масса вынесенных пород составляет 5040 тонн.

Ответы:

1. Площадь земельных угодий, занятых оврагом, составляет 1200 м².
2. Объем вынесенных пород равен 3600 м³.
3. Масса вынесенных пород составляет 5040 тонн.