Площадь параллелограмма ABCD равна 112. Точка E середина стороны AB. Найдите площадь треугольника

CBE

Для того чтобы найти площадь треугольника $CBE$, давайте рассмотрим задачу по шагам.

1. Общая площадь параллелограмма: Нам известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 112. Площадь параллелограмма можно разделить на два равных треугольника, если провести одну из его диагоналей. Эти треугольники будут иметь одинаковую площадь, так как диагональ делит параллелограмм на два равновеликих треугольника.

2. Точка E - середина стороны AB: Это значит, что точка E делит сторону AB на два равных отрезка. Если провести прямую от точки C до точки E, то треугольник CBE окажется частью треугольника ABC.

3. Площадь треугольника ABC: Поскольку параллелограмм делится диагональю на два треугольника одинаковой площади, каждый из этих треугольников будет иметь площадь $\frac{112}{2} = 56$. Следовательно, площадь треугольника ABC равна 56.

4. Треугольник CBE как часть треугольника ABC: Поскольку точка E делит сторону AB пополам, треугольник CBE будет иметь половину площади треугольника ABC. Это происходит потому, что треугольник CBE и треугольник AEC имеют одинаковую высоту (они опираются на одну и ту же вершину C) и их основания AE и EB равны.

5. Площадь треугольника CBE: Так как треугольник CBE составляет половину площади треугольника ABC, его площадь равна $\frac{56}{2} = 28$.

Итак, площадь треугольника CBE равна 28.