Определи примерную высоту полёта самолёта, если за бортом давление равно 580 мм рт. ст.
​

Для определения высоты полета самолета, основываясь на значении атмосферного давления, можно воспользоваться уравнением барометрической высоты, которое связывает давление и высоту в атмосфере. На уровне моря стандартное атмосферное давление составляет около 760 мм рт. ст.

Когда давление за бортом равно 580 мм рт. ст., мы можем использовать следующий подход:

1. Разница давления: Сначала определим разницу между стандартным давлением и давлением на высоте:

   $$\Delta P = P_{ст} - P = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 580 \, \text{мм рт. ст.} = 180 \, \text{мм рт. ст.}$$

2. Перевод давления в гектопаскали (гПа): Для удобства расчетов можно перевести давление в гектопаскали. 760 мм рт. ст. примерно равно 1013 гПа, а 1 мм рт. ст. соответствует примерно 1.333 гПа. Таким образом, 580 мм рт. ст. можно перевести в гПа:

   $$P = 580 \, \text{мм рт. ст.} \times 1.333 \, \text{гПа/мм рт. ст.} \approx 773 \, \text{гПа}$$

   Соответственно, стандартное давление в гПа будет:

   $$P_{ст} = 760 \, \text{мм рт. ст.} \times 1.333 \approx 1013 \, \text{гПа}$$

3. Расчет высоты: Применяя уравнение барометрической высоты, можно оценить высоту:

   $$h = \frac{(P_{ст} - P)}{\rho \cdot g}$$

   где:

   • $P_{ст}$ - стандартное атмосферное давление,
   • $P$ - давление на высоте,
   • $\rho$ - плотность воздуха (примерно 1.225 кг/м³ на уровне моря),
   • $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Однако проще использовать эмпирическую формулу, которая связывает высоту с давлением в мм рт. ст.:

где 28.5 - это коэффициент, который учитывает среднее значение изменения давления на высоте.

4. Подставим значения: $$h \approx (760 - 580) \times 28.5 \approx 180 \times 28.5 \approx 5130 \, \text{м}$$

Таким образом, примерно высота полета самолета при давлении 580 мм рт. ст. составляет около 5130 метров. Этот расчет является приближенным и может варьироваться в зависимости от температуры и других условий атмосферы.