Какую длину имеет линия экватора на карте масштаба 1:100000000

Если принять стандартную школьную оценку длины экватора $\approx 40{\,}000$ км, то считаем так:

1. Масштаб $1:100{\,}000{\,}000$ означает: 1 см на карте соответствует 100 000 000 см на местности.

2. Переведём реальную длину экватора в сантиметры:

   $$40{\,}000\ \text{км} = 40{\,}000 \times 1000\ \text{м} = 40{\,}000 \times 1000 \times 100\ \text{см} = 4{\,}000{\,}000{\,}000\ \text{см}.$$

3. Делим на знаменатель масштаба:

   $$\frac{4{\,}000{\,}000{\,}000\ \text{см}}{100{\,}000{\,}000} = 40\ \text{см}.$$

Итог: на карте масштаба $1:100{\,}000{\,}000$ линия экватора будет иметь длину примерно 40 см. (Если брать более точную длину экватора 40 075 км, получится около 40,1 см.)