Почему после поражения при Каннах сенат отказался вести переговоры с Ганнибалом?

Коротко: потому что сенат сознательно выбрал «войну до конца» и понимал, что переговоры именно после Канн только добьют мораль Рима и подтолкнут союзников к измене. Чуть разверну:

1. Римская политическая культура и «mos maiorum». После позора Кавдинского ущелья римляне усвоили: договоры, подписанные под давлением, оборачиваются ещё большим ущербом. В 216-м до н. э. переговоры с Ганнибалом выглядели бы признанием поражения и нарушением римской идеи стойкости (constantia). Сенату важно было показать — даже после катастрофы республика не ломается.

2. Сигнал союзникам по Италии. Главная сила Рима — людские ресурсы союзных общин. Если бы Рим пошёл на мир, многие колеблющиеся (как позже Капуя, тарентинцы и др.) решили бы, что «дело решено», и массово перешли бы к Карфагену. Жёсткая линия сената удерживала ядро латинских колоний и верных социов, без которых война была бы проиграна.

3. Трезвый расчёт по обстановке. Несмотря на разгром, римляне видели у Ганнибала слабые места:
   • у него не было осадного парка и флота, чтобы взять сам Рим;
   • Карфаген не контролировал море — значит, с подкреплениями и снабжением у Ганнибала всё плохо;
   • его армия находилась в глубине Италии, завязнув в войне за города и союзников — это давало шанс на изматывание.

4. Рим мог быстро восстановить войско. Сенат немедленно развернул внеочередной набор: призвали несовершеннолетних, вольноотпущенников и даже рабов (под командованием Т. Семпрония Гракха), пополнили легионы и гарнизоны. То есть, ресурсы для продолжения войны были, и их решили использовать, а не обменивать на сомнительный мир.

5. Политический и моральный эффект внутри города. Сенат публично поблагодарил выжившего консула Варрона «за то, что не отчаивался в спасении государства», отказался выкупать пленных (ещё один показательный жест) и утвердил «фабианскую» стратегию выматывания: уклоняться от генеральных сражений, бить отряды и союзные города Ганнибала, постепенно отрезая его от базы.

6. Недоверие к долговечности «ганнибалова мира». Даже если бы условия казались умеренными, сенат ожидал, что такой мир будет кратким: пока армия Ганнибала стоит в Италии, это постоянный шантаж; уйдёт — Рим наверстает и вернётся к реваншу. Проще сразу не подписывать ничего позорного.

Итог: отказ от переговоров — это не ослеплённая гордость, а продуманный выбор стратегии на истощение, рассчитанный на римские демографические и организационные преимущества и на уязвимости Ганнибала. История подтвердила расчёт сената.