С какой целью был заключён союз Павла I и Наполеона I в 1800 году?

Коротко: этот союз был задуман как антибританский. После разрыва с Австрией и обиды на Англию за захват Мальты (Павел считался покровителем мальтийцев) Россия резко развернулась к Франции. Целью сближения Павла I с Наполеоном в 1800 году было совместно принудить Великобританию к миру и уступкам: перекрыть ей торговлю, вернуть Мальту Ордену под российским покровительством, защитить «свободу нейтральной торговли» на морях и ударить по источникам британского могущества.

Отсюда и практические замыслы: координация континентальной блокады в северных морях (Северный союз вооружённого нейтралитета) и даже проект совместного похода в Индию, чтобы лишить Лондон его главных доходов. Для Наполеона это давало разгрузку на континенте и изоляцию Англии, для Павла — реванш за Мальту, укрепление влияния в Средиземноморье и экономическое давление на британцев.