Слова (не)повредит, (не)прокусит, (не)сомнёт: какие пишутся вместе, а какие нет?

Все три — раздельно: не повредит, не прокусит, не сомнёт.

Почему так: это личные формы глаголов, а с глаголами «не» по общему правилу пишется раздельно. Слитно пишем только когда слово без «не» не употребляется (ненавидит, недоумевает) или когда это приставка недо- со значением недостаточности действия (недовыполнит). Ни один из ваших вариантов под эти исключения не подпадает.

Мини-примеры:

• Этот совет не повредит делу.

• Кость он не прокусит.

• Бумагу чемодан не сомнёт.