Как назывался торговый путь, соединявший Балтийское и Чёрное моря? По каким рекам он проходил?

Это знаменитый «путь из варяг в греки». Он связывал Балтику («Варяжское море») с Чёрным морем через систему рек и волоков.

Главная магистраль (в классическом описании «Повести временных лет»):
Балтика → Нева → Ладожское озеро → Волхов → озеро Ильмень → Ловать → волоки к верховьям Днепра → Днепр → Чёрное море.

Кроме основной линии существовали и ответвления/варианты, которыми пользовались в разное время и при разной воде:
• через Западную Двину (Двину) — по притокам Ловати (в т. ч. Полоте) к Полоцку и далее волоком в днепровский бассейн;
• через Неман — по Щаре и Ясельде в Припять, затем вниз по Днепру к Чёрному морю.

Но ключевым звеном пути к Чёрному морю оставался Днепр, а северная часть проходила по Неве, Волхову, Ильменю и Ловати с обязательными волоками между водоразделами.