В XIX в. появилась новая женская профессия: 1) швея 2) машинистка 3) фотограф 4) почтальон

Правильный ответ: 2) машинистка.

В XIX веке с распространением пишущих машинок появилась новая профессия — машинистка, то есть женщина, которая печатала тексты на пишущей машинке. Эта работа быстро стала считаться подходящей для женщин, потому что требовала грамотности, аккуратности, внимательности и умения быстро печатать.

Другие варианты не подходят так точно:

Швея существовала задолго до XIX века, это не новая профессия.

Фотограф как профессия действительно появился в XIX веке, но это была не именно новая женская профессия.

Почтальон тоже не считается характерной новой женской профессией XIX века.

Ответ: машинистка.