Система ведения хозяйства, при которой работа на помещичьей земле является платой за арендованную землю, называлась... Как она называлась?

Система ведения хозяйства, при которой крестьяне обрабатывали помещичью землю и за это получали право пользоваться своим земельным наделом, называлась барщиной.

Барщина — это форма феодальной повинности, при которой зависимые крестьяне были обязаны бесплатно работать на земле помещика определённое количество дней в неделю или в году. Фактически труд крестьянина на помещичьей земле являлся платой за пользование арендованной (обычно наделённой помещиком) землёй.

Такая система была широко распространена в России до отмены крепостного права в 1861 году. Позже барщина постепенно уступала место оброку — выплате крестьянами помещику деньгами или продуктами.