Пьеса Островского "Гроза". Почему Катерина решила дать клятву Тихону? Почему Тихон не берет клятву? Действие 2, явление 4.

В этом эпизоде всё завязано на давлении Кабанихи и религиозно-нравственном складе Катерины.

Почему Катерина решается дать клятву.
Кабаниха выдавливает из неё «зарок» перед отъездом Тихона: чтобы «без мужа из избы не выходила», «ни с кем не зналась», то есть чтобы была буквально скована обетом. Для глубоко религиозной Катерины клятва — не пустой звук, это реальная духовная преграда. Она уже внутренне колеблется (её тянет к Борису) и одновременно боится греха. Обет здесь для неё — как попытка связать себе руки «по-божьи»: и успокоить совесть, и оградить себя от возможного падения. Плюс действует и страх перед Кабанихой: легче согласиться на клятву, чем продолжать унизительную сцену.

Почему Тихон не берёт клятву.
Тихон сам не хочет становиться «судьёй и палачом» для жены. Он мягок, стыдится материнского насилия и понимает нелепость требуемого: уезжая, он всё равно не сможет контролировать Катерину, так что клятва превращается в формальность и в его глазах выглядит лишней жестокостью. Кроме того, взять клятву — значит принять на себя ответственность перед Богом за разрыв этого обета и окончательно примерить маменькин образ «хозяина», к которому он не готов. Поэтому он уклоняется: «Да на что это? Зачем ей клясться?» — и тем самым показывает слабость и нежелание брать власть (и грех) на себя.