1. Большую часть жизни Тургенев прожил за границей. 2. И. С. Тургенев был творческим наставником А. С. Пушкина. 3. Своим лучшим другом И. С. Тургенев считал поэта Н. А. Некрасова. 4. Тургенев был выходцем из бедной семьи и с юного возраста вынужден был работать. 5. Свою первую книгу Тургенев опубликовал в 15 лет. 6. Мать Тургенева была очень жёсткой и властной женщиной; поэт называл своё детство безрадостным. 7. У Тургенева было только школьное образование, он никогда не учился в университете. 8. Тургенев родился в Орловской губернии. 9. Тургенев был выходцем из знатного дворянского рода.

Речь идёт о проверке утверждений об Иване Сергеевиче Тургеневе: какие верны, а какие нет, и почему.

1. Большую часть жизни Тургенев прожил за границей.
   Верно. Тургенев действительно много лет жил вне России, прежде всего во Франции и Германии. Он часто уезжал надолго и в зрелые годы значительную часть времени проводил в Европе.

2. И. С. Тургенев был творческим наставником А. С. Пушкина.
   Неверно. Пушкин старше Тургенева на 21 год и умер, когда Тургеневу было 18 лет. Никаким наставником Тургенев для Пушкина быть не мог.

3. Своим лучшим другом И. С. Тургенев считал поэта Н. А. Некрасова.
   Неверно. Тургенев был знаком и с Некрасовым, и с другими писателями своего времени, но на роль «лучшего друга» это утверждение не тянет: их отношения были сложными и не сводились к дружбе «лучших друзей». Гораздо чаще в контексте ближайшего круга Тургенева вспоминают других людей и его европейские связи.

4. Тургенев был выходцем из бедной семьи и с юного возраста вынужден был работать.
   Неверно. Тургенев происходил из обеспеченной дворянской семьи, детство прошло в помещичьей усадьбе. Ранней нужды, которая бы вынуждала работать «с юного возраста», у него не было.

5. Свою первую книгу Тургенев опубликовал в 15 лет.
   Неверно. В 15 лет он не выпускал «первую книгу». Ранние литературные опыты у него были, но известность и первые серьёзные публикации относятся к более позднему времени.

6. Мать Тургенева была очень жёсткой и властной женщиной; поэт называл своё детство безрадостным.
   По сути верно, но с оговоркой. Мать Тургенева действительно описывают как властную и суровую женщину, и мотив тяжёлого детства в его воспоминаниях и косвенных свидетельствах присутствует. Однако в формулировке есть ошибка: Тургенев — не поэт, а писатель-прозаик (хотя стихи он писал, его роль в литературе прежде всего как прозаика).

7. У Тургенева было только школьное образование, он никогда не учился в университете.
   Неверно. Тургенев получил серьёзное образование: учился в университете в России и продолжал обучение за границей (в том числе в Германии).

8. Тургенев родился в Орловской губернии.
   Верно. Он родился в Орле, то есть в Орловской губернии.

9. Тургенев был выходцем из знатного дворянского рода.
   Верно. Он происходил из дворянской семьи (и по происхождению, и по уровню жизни это было именно дворянство, а не бедная среда).

Итог: верны 1, 8, 9; неверны 2, 3, 4, 5, 7; пункт 6 в целом верен по смыслу (про характер матери и тяжесть детства), но содержит неточность в слове «поэт».