Как звали Спящую царевну?

В русском контексте все зависит от того, о какой именно «Спящей царевне» идет речь.

Если имеется в виду сказка Василия Жуковского «Спящая царевна», то у царевны там нет широко употребляемого личного имени — в тексте она обычно называется просто царевной.

Если же вопрос связан с более известным западным вариантом сюжета, то в сказке Шарля Перро и особенно в позднейших пересказах и экранизациях Спящую красавицу часто называют Авророй.

Так что самый точный ответ: в классическом русском тексте Жуковского имени обычно не называют, а в популярной европейской традиции ее зовут Аврора.