Маятник находится в равновесии под действием пары сил с моментом M = 0,5 Н·м и второй пары сил, образованной весом G и опорной реакцией R. Найдите значение угла отклонения маятника в градусах, если G = 10 Н и расстояние l = 0,1 м.

Маятник находится в равновесии под действием двух пар сил. Момент первой пары задан: \( M = 0{,}5 \) Н·м. Вторая пара образована весом \( G \) и реакцией опоры \( R \). Эти силы равны по модулю и противоположны по направлению, а расстояние между их линиями действия равно \( l \sin\theta \), где \( \theta \) — угол отклонения маятника. Поэтому момент второй пары равен \( G \cdot l \sin\theta \).

Условие равновесия: \( G l \sin\theta = M \).

Выразим синус угла:

\( \sin\theta = \frac{M}{G l} = \frac{0{,}5}{10 \cdot 0{,}1} = \frac{0{,}5}{1} = 0{,}5 \)

Отсюда \( \theta = \arcsin(0{,}5) = 30^\circ \).

Ответ: угол отклонения маятника равен 30°.

0 0 Пожаловаться