ЧЕРЧЕНИЕ. Выполнить развертку и макет следующих фигур: 1. Цилиндр (диаметр основания 30 мм, высота 60 мм). 2. Конус (размеры такие же, как и у цилиндра, показать расчеты конуса).

1. Развёртка цилиндра

Дано: диаметр основания \(d = 30\) мм, высота \(h = 60\) мм.

Развёртка цилиндра состоит из прямоугольника и двух кругов.

Ширина прямоугольника равна длине окружности основания:

\[C = \pi d = 3{,}14 \cdot 30 = 94{,}2\text{ мм}\]

Высота прямоугольника равна высоте цилиндра:

\[h = 60\text{ мм}\]

Значит, нужно построить прямоугольник \(94{,}2\text{ мм} \times 60\text{ мм}\) и два круга диаметром \(30\) мм. Для склеивания добавьте небольшой клапан сбоку прямоугольника.

2. Развёртка конуса

Дано: диаметр основания \(d = 30\) мм, высота \(h = 60\) мм. Радиус основания:

\[r = \frac{d}{2} = 15\text{ мм}\]

Развёртка конуса состоит из круга основания и сектора круга. Радиус сектора равен образующей конуса \(l\).

Находим образующую по теореме Пифагора:

\[l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{60^2 + 15^2} = \sqrt{3600 + 225} = \sqrt{3825} \approx 61{,}8\text{ мм}\]

Длина дуги сектора должна быть равна длине окружности основания:

\[C = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 15 = 94{,}2\text{ мм}\]

Угол сектора:

\[\alpha = \frac{360^\circ \cdot r}{l} = \frac{360^\circ \cdot 15}{61{,}8} \approx 87^\circ\]

Значит, для конуса нужно построить сектор радиусом примерно \(61{,}8\) мм с углом примерно \(87^\circ\), а также круг основания диаметром \(30\) мм. Для макета добавьте клапаны для склеивания.

0 0 Пожаловаться