Какой член предложения отвечает на вопрос "сколько?"? Например: мы ЧЕТВЕРТЫЙ ДЕНЬ наступаем, мы не ели ЧЕТЫРЕ ДНЯ.

Член предложения, который отвечает на вопрос "сколько?", называется количественным наречием или числительным. В примерах, которые ты привел:

• "Мы ЧЕТВЕРТЫЙ ДЕНЬ наступаем" — здесь "четвертый" отвечает на вопрос "сколько?" и обозначает порядковое числительное, которое указывает на количество дней, прошедших с какого-то момента. Это обстоятельство времени, отвечающее на вопрос "сколько дней?".

• "Мы не ели ЧЕТЫРЕ ДНЯ" — здесь "четыре" является количественным числительным, отвечающим на вопрос "сколько?" в контексте времени (сколько дней).

Таким образом, в обоих случаях ответы на вопрос "сколько?" дают количественные числительные или числительные формы.