Как правильно: закОляться или закАляться?

Правильный вариант — "закАляться".

Глагол "закаляться" (в значении "проводить закаливание, становиться более стойким к холодным или тяжелым условиям") употребляется именно в форме "закАляться" с ударением на второй слог. Это слово образовано от "закалить" с приставкой "за-" и суффиксом "-ляться".

Слово "закОляться" с ударением на первый слог — это ошибка, так как ударение в словах, образованных от глаголов на "-ять", обычно падает на второй слог.