Правильно чищенная или чищеная

Правильный вариант — "правильно чищенная".

В русском языке форма прилагательного "чищенная" употребляется как прошедшее причастие от глагола "чищать". Для образованных от глаголов причастий в русском языке обычно сохраняется форма в прошедшем времени, и в этом случае важно правильно использовать окончание "ая", а не "ая" (как в словах "почищенная", "перечищенная").

Таким образом, правильное написание будет "правильно чищенная".