Как правильно пишется: терпение или терпенье?

Правильное написание — "терпение". Это существительное образовано от глагола "терпеть", и в нем сохраняется суффикс "-ие", характерный для существительных, образованных от глаголов с основой, оканчивающейся на мягкий знак. В русском языке существует форма "терпенье", но она является устаревшей и в современном языке почти не употребляется. В то время как "терпение" — это нормированная, общепринятая форма.