Почему пишется певучЕ?

Слово "певучЕ" пишется с буквой "е" на конце из-за того, что оно является прилагательным в краткой форме и относится к слову "певучий". В русском языке существуют определенные правила написания кратких прилагательных. Когда прилагательное имеет основу на мягкий или твердый согласный (в данном случае, основа "певуч-"), оно в краткой форме получает окончание "-е".

Конкретно в случае с "певучЕ", окончание "-е" указывает на краткую форму прилагательного, что означает, что оно описывает что-то, обладающее свойством, выраженным в полной форме (например, "певучий"). Важно заметить, что в словах, образованных от прилагательных, окончание может меняться в зависимости от того, о каком роде и числе идет речь, но в краткой форме прилагательных в мужском роде окончание всегда будет "-е", если основа заканчивается на мягкий или твердый согласный.

Так что "певучЕ" пишется с буквой "е" из-за соответствующих правил русского языка для кратких прилагательных.