Как пишется проснутся или проснуться

Правильный вариант — «проснуться».

Это инфинитив (начальная форма) глагола, который обозначает действие, связанное с пробуждением. Например, «Мне нужно проснуться рано утром». В русском языке инфинитивы часто заканчиваются на -ть, и слово «проснуться» соответствует этому правилу.

«Проснутся» — это форма будущего времени в 3-м лице, множественном числе (они проснутся). Например: «Они проснутся в 7 часов».

Таким образом, если вы хотите использовать глагол в форме инфинитива, то правильно будет писать «проснуться».