Почему в словах "предэкзаменационный", "сэкономить", "выезжать", "двуязычный" не пишется ъ?

В словах "предэкзаменационный", "сэкономить", "выезжать", "двуязычный" не пишется твердый знак (ъ), потому что в этих случаях он не требуется по правилам орфографии.

1. Предэкзаменационный – в этом слове нет основания для написания ъ, так как это сложное слово, и его части соединяются с помощью дефиса. Твердый знак в сложных словах появляется только в случае, когда в первом компоненте имеется приставка, заканчивающаяся на твердый согласный, а второй компонент начинается с гласной буквы. В данном случае приставка "пред-" не нуждается в дополнительном разделении.

2. Сэкономить – в словах с приставкой "с" твердый знак не ставится, даже если после неё идет гласная. Приставка "с" в этом слове не вызывает необходимости в ъ.

3. Выезжать – слово состоит из приставки "вы-", которая заканчивается на гласную, а не на твердый согласный, поэтому твердый знак не пишется.

4. Двуязычный – в этом слове также нет необходимости в ъ, так как приставка "дву-" заканчивается на гласную и не вызывает написания твердых знаков при соединении с основой.

Твердый знак пишется в тех случаях, когда требуется разделение между частями слова, например, при сложных словах с приставками, заканчивающимися на согласный, перед буквами, которые образуют трудное произношение. Но в этих словах такой ситуации не возникает, поэтому ъ не используется.