Как пишется: беззвёздный или бесзвёздный?

Правильное написание — беззвёздный.

В русском языке существует правило, согласно которому приставка без- не сливается с последующим словом, если это слово начинается с определённых букв, например, с "з". Таким образом, слово "беззвёздный" — это корректное сочетание. Важно помнить, что приставка бес- используется в других случаях, например, в словах бесконечный, бесстрашный, но не в данном случае.