Какая безударная гласная в корне слова "освещённой"?

В слове «освещённой» корень — -свеч- (от слова «свет»). Безударная гласная в этом корне — е.

Чтобы определить безударную гласную, нужно подобрать однокоренное слово, в котором она будет находиться под ударением. В данном случае таким словом является «свет» — здесь чётко слышится гласная е, значит, именно она стоит в корне слова «освещённой», хоть и находится в безударной позиции.

Итак, безударная гласная в корне слова «освещённой» — е.