В каком слове допущена орфографическая ошибка: 1) выть по-волчьи, 2) хитрить по-лисьи, 3) быть преданным по-собачьи, 4) по-лисьей шкуре?

Орфографическая ошибка допущена в слове «по-лисьей» (вариант 4: по-лисьей шкуре).

Правильный вариант — «по-лисьей». Это слово образовано от существительного лиса с помощью суффикса -ь- и прилагательного лисья (то есть лисья шкура). При добавлении приставки по- к прилагательному мягкий знак сохраняется: по-лисьей.

Ошибочный вариант по-лисьей неверен, так как сочетание сье в данном случае — орфографическая ошибка: мягкий знак ставится после л, а не после с.

Разберём остальные варианты:

1. выть по-волчьи — правильно. Наречие, образованное от слова волк, через суффикс -ьи, с приставкой по-.

2. хитрить по-лисьи — правильно. Наречие, также образованное от слова лиса по аналогии.

3. быть преданным по-собачьи — правильно. Наречие от слова собака.

Таким образом, ошибка только в варианте 4) по-лисьей шкуре — должно быть по-лисьей шкуре.