Как правильно писать: "тучей" или "тучой"?

Правильный вариант — "тучей".

Слово "туча" — это существительное женского рода, и в творительном падеже единственного числа правильной формой будет "тучей". Именно эта форма соответствует современным нормам русского литературного языка.

Форма "тучой" может встречаться в разговорной речи или в старых текстах, но она считается устаревшей или просторечной. В современном русском языке такая форма не считается нормативной.

Примеры правильного употребления:

• Над полем пронеслось нечто чёрное, как будто закрытое тучей.

• Мы шли по дороге, скрытой тучей пыли.

Таким образом, если вы хотите говорить и писать грамотно, используйте форму "тучей".