Почему в слове "таинственный" пишется "нн"?

В слове «таинственный» пишется «нн», потому что оно образовано от существительного «тайна» с помощью суффикса -енн- (в данном случае — видоизменённая форма суффикса -нн- при образовании прилагательных от существительных на -а).

Разберём подробнее:

1. Словообразование:
   Существительное «тайна» → прилагательное «таинственный».
   Между ними есть промежуточное прилагательное «таинственн-ый», которое образуется с помощью суффикса -енн-.

2. Правило:
   В прилагательных, образованных от существительных с основой на -н, с добавлением суффикса -н-, -енн-, -онн-, пишется двойная "н" (нн).
   Особенно это касается случаев, когда прилагательное имеет значение признака по отвлечённому существительному, как в данном случае (от «тайна» — что-то, имеющее признак тайны).

3. Исключения:
   Есть слова-исключения с одной «н» (например, «ветреный»), но «таинственный» к ним не относится.

Таким образом, правильное написание — таинственный с двумя н, так как это прилагательное, образованное от существительного с помощью суффикса -енн-, что требует написания нн.