ВО-ПЕРВЫХ - числительное пишется через дефис с приставкой ВО- СЕМЬДЕСЯТ - в середине числительных от 50 до 80 пишется буква Ь СОРОКАЛЕТНИЙ - сложное числительное пишется слитно ПЯТЬДЕСЯТ - в имени числительном пишется разделительный Ь

Разберём каждое из утверждений подробно:

1. "ВО-ПЕРВЫХ" — числительное пишется через дефис с приставкой ВО-
   Это утверждение верное. Слова типа во-первых, во-вторых, во-третьих и т.д. — это наречия, образованные от порядковых числительных и используются для обозначения последовательности изложения мыслей. Они действительно пишутся через дефис, так как состоят из приставки во- и порядкового числительного в форме среднего рода. Например: Во-первых, я не знал; во-вторых, ты не сказал.

2. "СЕМЬДЕСЯТ" — в середине числительных от 50 до 80 пишется буква Ь
   Это утверждение неверное. В числительном семьдесят (как и в других: пятьдесят, шестьдесят, восемьдесят) буква Ь действительно пишется, но не "в середине", а в первом слове — числительном от одного до девяти, стоящем перед "десят". Например: пятьдесят, шестьдесят, семьдесят. Эта мягкость перед "десят" — часть нормы написания. Однако формулировка "в середине числительных от 50 до 80" может ввести в заблуждение — правильнее говорить, что Ь пишется в первой части сложного числительного (пять-, шесть-, семь-, восемь-), если она оканчивается на мягкий согласный.

3. "СОРОКАЛЕТНИЙ" — сложное числительное пишется слитно
   Это утверждение верное. Прилагательные, образованные от числительных с помощью суффикса -летний (означающего возраст или продолжительность), пишутся слитно. Например: сорокалетний мужчина, тридцатилетний юбилей. Такие прилагательные считаются сложными и имеют единое лексическое значение (указывают на возраст).

4. "ПЯТЬДЕСЯТ" — в имени числительном пишется разделительный Ь
   Это утверждение верное. В составных количественных числительных, таких как пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, действительно пишется мягкий знак (Ь) после корня первого слова (пять- и т.д.). Это не "разделительный" Ь в классическом понимании (как в въезд, льётся), но это нормативный мягкий знак, указывающий на мягкость согласного в первом компоненте сложного числительного.

Итог:
1 — верно,
2 — неверно или требует уточнения,
3 — верно,
4 — верно.