Вычислите производную F'(х) при данном значении аргумента х1) f (x)= (2x в 3 степени-1)(х в 2 степени+1), х=12) f (x) = (3-x в 2 степени)(4+х в 2 степени), х=-23) f(x)=(x в 3 степени+х в 2 степени)(х в 2 степени -1), х=-1

1) $f(x)=\bigl(2x^{3}-1\bigr)\bigl(x^{2}+1\bigr),\; x=1$

Запишем $u=2x^{3}-1$ и $v=x^{2}+1$.
Тогда $u'=6x^{2}$, $v'=2x$ и по правилу произведения

Подставляем $x=1$:

2) $f(x)=\bigl(3-x^{2}\bigr)\bigl(4+x^{2}\bigr),\; x=-2$

Пусть $u=3-x^{2}$, $v=4+x^{2}$.
Тогда $u'=-2x$, $v'=2x$, значит

При $x=-2$:

3) $f(x)=\bigl(x^{3}+x^{2}\bigr)\bigl(x^{2}-1\bigr),\; x=-1$

Возьмём $u=x^{3}+x^{2}$, $v=x^{2}-1$.
Тогда $u'=3x^{2}+2x$, $v'=2x$ и

Подставляем $x=-1$: