а. (Не)глубокая, но широкая река б. (Не)быстрый, а медленный темп в. (Не)избежное наказание г. (Не)продолжительный, но громкий успех д. (Не)большой, но полезный предмет

В данных словосочетаниях выбор написания "не" с прилагательными зависит от контекста и грамматической конструкции. Разберём каждое по отдельности.

а. (Не)глубокая, но широкая река
Правильно: неглубокая, но широкая река.
Слово "неглубокая" пишется слитно, потому что есть противопоставление с союзом "но" и при этом слово "глубокая" без "не" не используется: смысл сохраняется — река не глубокая, а наоборот — широкая. В таких случаях "не" с прилагательным пишется слитно.

б. (Не)быстрый, а медленный темп
Правильно: не быстрый, а медленный темп.
Здесь явное противопоставление с союзом "а", которое подчёркивает контраст между "быстрый" и "медленный". В таком случае "не" с прилагательным пишется раздельно.

в. (Не)избежное наказание
Правильно: неизбежное наказание.
Слово "неизбежное" в данном случае не противопоставляется другому понятию и употребляется в утвердительном значении — наказание обязательно наступит. Это устойчивое выражение, и слово с "не" пишется слитно.

г. (Не)продолжительный, но громкий успех
Правильно: непродолжительный, но громкий успех.
Аналогично первому примеру, здесь есть противопоставление с союзом "но", но слово "непродолжительный" используется не в противопоставлении с "продолжительный", а для описания краткости успеха. Это обычная конструкция, где "не" пишется слитно.

д. (Не)большой, но полезный предмет
Правильно: небольшой, но полезный предмет.
Здесь "небольшой" не противопоставляется слову "большой" напрямую. Вместо этого указывается, что предмет хоть и небольшой, но всё же полезный. Такое значение не требует раздельного написания, и "не" пишется слитно.

Итоговый ответ:
а. неглубокая, но широкая река
б. не быстрый, а медленный темп
в. неизбежное наказание
г. непродолжительный, но громкий успех
д. небольшой, но полезный предмет