Какой падеж и склонение у слова "нигде нет тени"?

В выражении «нигде нет тени» слово «тени» стоит в родительном падеже и относится ко второму склонению.

Вот подробное объяснение:

1. Падеж: родительный
   В русском языке глагол «нет» требует после себя родительного падежа. Мы говорим «нет чего?» — «нет тени». Это типичная конструкция для выражения отсутствия чего-либо.

2. Склонение: второе
   Существительное «тень» — это женского рода, оканчивается на мягкий знак (ь), и относится к существительным второго склонения. Несмотря на окончание, такие слова (например, «дверь», «печь», «осень») по грамматическим характеристикам входят во второе склонение, если они женского рода и имеют окончание на мягкий знак.

   Склонение слова «тень»:

   • Именительный: тень

   • Родительный: тени

   • Дательный: тени

   • Винительный: тень

   • Творительный: тенью

   • Предложный: о тени

Таким образом, в фразе «нигде нет тени» слово «тени» — это существительное женского рода второго склонения в родительном падеже.