Воробей — это словарное слово?

Да, слово «воробей» является словарным словом.

Словарные слова — это такие слова, правописание которых нельзя проверить по правилам орфографии или с помощью подбора однокоренных слов и форм. Их написание нужно запомнить, так как оно может содержать непроверяемые гласные или согласные.

В слове «воробей» есть непроверяемая безударная гласная о в первом слоге. Нельзя подобрать такое однокоренное слово или изменить форму слова так, чтобы этот слог оказался под ударением (например: «воробья», «воробью» — ударение не падает на первый слог, «о» остаётся безударной). Поэтому правописание этого слова невозможно проверить по обычным правилам и его включают в школьные словари как словарное слово.

Такие слова дети обычно учат наизусть и часто записывают в специальные словарики.