Обозначьте безударные проверяемые гласные корня в словах:Заморозки,похороны,чернила,хлопоты.

В этих словах действительно есть безударные гласные в корне, которые можно проверить с помощью однокоренных слов или форм слова, в которых эта гласная находится под ударением. Разберём каждое слово по отдельности:

1. Заморозки
   Корень: -мороз-
   Безударная гласная: о
   Проверочное слово: мороз (гласная о под ударением)

2. Похороны
   Корень: -хорон-
   Безударная гласная: о
   Проверочное слово: хоронить (гласная о под ударением)

3. Чернила
   Корень: -черн-
   Безударная гласная: е
   Проверочное слово: чёрный (в старославянском этимологически связано, однако в современном русском языке слово "чернила" считается непроверяемым, так как не имеет очевидной формы с ударной гласной е в корне; однако иногда в учебных целях его относят к проверяемым, ссылаясь на историческое родство со словом "чёрный")

4. Хлопоты
   Корень: -хлопот-
   Безударная гласная: о
   Проверочное слово: хлопотать (гласная о под ударением)

Вывод:
Проверяемые безударные гласные в корне слов:

• Заморозки — о

• Похороны — о

• Чернила — спорно, но можно выделить е (если опираться на этимологию)

• Хлопоты — о