Почему в слове "выращенный" пишется буква А, а не О, и какое правило?

В слове "выращенный" пишется буква А, а не О, потому что оно образовано от глагола "вырастить" (совершенный вид) и связано с суффиксами, употребляющимися при образовании причастий.

Разберём подробнее.

1. Образование причастия от глагола совершенного вида:

Глагол "вырастить" имеет корень "ращ", это видно по глаголам: расти, выращивать, выращенный, выращивать — все они содержат корень -ращ-.

2. Суффикс -енн- при образовании страдательного причастия:

Причастие "выращенный" — это страдательное причастие прошедшего времени. Оно образовано от глагола совершенного вида "вырастить" с помощью суффикса -енн-. Основа глагола: "выращ-", суффикс -енн-, окончание -ый (в полной форме — -ый, в краткой — -ен).

3. Почему "А", а не "О":

В русском языке есть чередование -раст-/-ращ-/-рос-, и выбор гласной в корне зависит от следующего за корнем согласного:

• Перед ст, щ пишется А: расти — выращивать — выращенный.

• Перед с пишется О: расти — вырос — взрослый.

В слове "выращенный" после корня стоит щ, поэтому по правилу чередования корней пишется А: выращенный, а не вырОщенный.

Итог:
В слове "выращенный" пишется А, потому что это слово с чередующимся корнем -ращ-/-рос-, и перед щ в соответствии с правилом пишется А.