Почему Софья распустила слух о сумасшествии Чацкого?

Софья распустила слух о сумасшествии Чацкого, чтобы защитить свои чувства, сохранить свою репутацию и отвлечь внимание от собственного поведения.

Во-первых, Чацкий вернулся после долгого отсутствия, полный надежд на встречу с Софьей. Однако она за это время привязалась к Молчалину, своему воспитателю, и боится, что Чацкий поймёт её чувства и раскроет их окружающим. Его появление ставит Софью в неловкое положение: она не хочет, чтобы общество узнало, что она пренебрегла давним знакомым ради ничем не примечательного и угодливого Молчалина. Чтобы избавиться от давления и подозрений, она начинает распространять слух о безумии Чацкого — это как способ выставить его в смешном, неприемлемом свете, чтобы никто не воспринимал его слова и поведение всерьёз.

Во-вторых, Софья действует из-за уязвлённой гордости. Чацкий своим язвительным и резким языком разоблачает пороки общества, в котором живёт Софья и её окружение. Он насмехается над порядками, высмеивает людей, которых Софья привыкла уважать. Всё это вызывает у неё раздражение и желание отомстить. Обвинение в безумии — лёгкий способ свести его критику на нет и выставить всё как бред сумасшедшего.

Наконец, стоит учитывать и элемент паники: Софья — молодая, чувствительная девушка, оказавшаяся в центре сложных взаимоотношений и противоречий. В момент растерянности и страха перед разоблачением она прибегает к крайней мере — к слуху, который быстро подхватывают окружающие, охотно верящие в "сумасшествие", потому что это позволяет им не задумываться над словами Чацкого и сохранить привычный уклад жизни.

Таким образом, Софья руководствуется личными чувствами, страхом перед общественным осуждением и желанием сохранить своё положение, распространяя слух о безумии Чацкого.