Имена существительные в форме какого падежа не употребляются без предлога?

Имена существительные в форме родительного, дательного, творительного и предложного падежей в большинстве случаев не употребляются без предлога, за исключением определённых конструкций и глагольного управления.

Наиболее строгое правило касается предложного падежа:
Предложный падеж практически всегда употребляется только с предлогом. Это обусловлено самой его функцией — он нужен для указания места, времени, темы разговора и т. д., и всегда требует сопровождения предлогом. Примеры:

• говорить о книге

• думать о лете

• находиться в доме

Без предлога форма вроде "книге", "лете", "доме" не может функционировать в предложении как полноценный член.

Родительный, дательный и творительный падежи тоже часто требуют предлогов, но могут употребляться и без них — в зависимости от контекста и глагола. Например:

• Я боюсь темноты (родительный — без предлога)

• Я дал книгу брату (дательный — без предлога)

• Он гордится сыном (творительный — без предлога)

Таким образом, единственный падеж, который в русском языке не употребляется без предлога, — это предложный падеж.