Корень слова «столица».

Если по-школьному и «синхронно», корень в слове «столица» — -столиц-.

Почему так разбирают:

• столиц-а: корень -столиц-, суффикс -а (окончание нулевое в форме И.п. ед. ч. считать не принято; в морфемике нередко говорят «суффикс -а»).

• Проверка по однокоренным: столичный, столичность, столичане. В этих словах видна та же основа: столич-. Буква ч появляется из-за фонетического чередования ц/ч перед суффиксом -н-: столиц-н-ый → столичный (как яйц-н-ый → яичный).

Что с историей слова (для полноты):

• Исторически «столица» восходит к праслав. stolica — «стул, трон, место сидения», то есть «место престола», «где стоит трон государя». Отсюда и современное значение «главный город государства». Но в школьном разборе этимология не влияет на выделение корня: берут тот кусок, который повторяется в производных — -столиц-.

Итого: корень -столиц-, суффикс -а. В производных — чередование ц/ч перед -н-.