Какая часть речи не может выступать в роли подлежащего?

В роли подлежащего в русском языке не может выступать предлог.

Подлежащее — это главный член предложения, который обозначает предмет, о котором говорится в предложении, и чаще всего отвечает на вопрос кто? что? По своей природе подлежащее всегда связано с именем существительным или другими частями речи, которые могут быть субстантивированы (т. е. употреблены в значении существительного) — например, местоимения, числительные, инфинитивы, деепричастия в особых случаях и т. д.

Предлог же — это служебная часть речи, которая не называет предметов, не отвечает на вопросы "кто?" или "что?" и не может существовать самостоятельно в предложении. Его функция — связывать слова в словосочетаниях и предложениях, указывая на пространственные, временные, причинные и другие отношения (например: в, на, под, после, ради, благодаря и т. д.).

Пример:

• Книга лежит на столе. — Подлежащее: книга (существительное).

• Учиться полезно. — Подлежащее: учиться (инфинитив).

• Мы пришли рано. — Подлежащее: мы (местоимение).

• После уроков мы пошли домой. — после — предлог, он не может быть подлежащим.

Таким образом, предлог — это часть речи, которая не может выступать в роли подлежащего.