Проверочное слово к слову облегчить

Проверочное слово к слову "облегчить" — это слово "легкий".

Чтобы проверить написание, можно вспомнить, что в основе слова "облегчить" лежит корень "легк-". В русском языке, чтобы верно написать слова с этим корнем, проверяем, как пишется "легкий" (в нем, в свою очередь, пишется буква "е" после "г"). Следовательно, в слове "облегчить" также пишется "е".