Полночи слитно или раздельно?

Правильное написание — "полночи" слитно. Это слово является наречием и обозначает время, примерно соответствующее полуночи. В русском языке существуют некоторые правила, по которым наречия, образованные от существительных, пишутся слитно, если они не могут быть разделены на самостоятельные смысловые части. В данном случае "полночи" — это единое слово, и его нужно писать слитно.