Если наречие можно заменить синонимом без "не" или синонимичным выражением, то его следует писать слитно.

Да, это правило русского языка верно. Если наречие можно заменить синонимом без использования "не" или синонимичным выражением, то оно пишется слитно.

Например, наречие "неправильно" можно заменить синонимом "ошибочно", "некрасиво" — синонимом "уродливо". В обоих случаях наречия пишутся слитно, так как их можно заменить синонимами без "не".

Это связано с тем, что при таком замене наречие теряет свою зависимость от отрицания и становится самостоятельной частью речи.