Объясните, используя тип речи – рассуждение, почему "не видеть" пишется раздельно, а "ненавидеть" – слитно.

Правописание "не видеть" и "ненавидеть" зависит от особенностей морфологии и смысла данных слов.

1. "Не видеть" пишется раздельно, потому что здесь частица "не" служит для образования отрицания глагола "видеть". В русском языке частица "не" в сочетаниях с глаголами в большинстве случаев пишется раздельно, когда она не образует с глаголом единого слова. Например, "не любить", "не работать" и так далее. Это правило работает, когда "не" не образует устойчивую форму, а просто отрицает действие. В данном случае "не видеть" — это просто отрицание глагола, и между частицей и глаголом ставится пробел.

2. "Ненавидеть" пишется слитно, потому что это слово является уже единым глаголом, образованным приставкой "не-" и корнем "видеть". В русском языке приставка "не-" может образовывать с глаголами новые слова, имеющие самостоятельное значение. Приставка "не-" в словах такого типа не является частицей, а именно приставкой, которая играет роль составной части слова. В слове "ненавидеть" приставка "не-" в сочетании с корнем "видеть" формирует глагол, который имеет специфическое значение: "испытывать отвращение, не любить".

Таким образом, различие в правописании объясняется тем, что в "не видеть" частица "не" отдельно от глагола, а в "ненавидеть" приставка "не-" образует самостоятельное слово.