Корень в слове "мыльница"

Корень слова "мыльница" — "мыльн-". Это слово образовано от существительного "мыло", к которому добавлено суффиксальное образование. Суффикс "-иц-" указывает на принадлежность или устройство, а суффикс "-н-" служит для образования прилагательных и существительных от других слов.