Составить пропорцию б/п=в/ф

Чтобы решить задачу с пропорцией, выраженной как $\frac{б}{п} = \frac{в}{ф}$, необходимо использовать понятие пропорции, которое представляет собой равенство двух отношений. В этом случае, пропорция связывает величины $б$, $п$, $в$, и $ф$.

Что такое пропорция?

Пропорция – это уравнение, показывающее равенство двух отношений. В пропорции $\frac{б}{п} = \frac{в}{ф}$, $б$ и $п$ – это числа, которые составляют одну часть отношения, а $в$ и $ф$ – другую часть. Основное свойство пропорции состоит в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Как составить пропорцию?

Чтобы найти одно из неизвестных значений, нужно применить правило крест-накрест, или свойство пропорции. Оно выглядит следующим образом:

Пример решения пропорции

Рассмотрим пример, чтобы лучше понять процесс:

Допустим, $б = 3$, $п = 4$, $в = 6$, и нам нужно найти $ф$. Подставим эти значения в пропорцию:

Для решения уравнения используем правило крест-накрест:

Теперь, чтобы найти $ф$, нужно разделить обе стороны на 3:

Таким образом, мы нашли, что $ф = 8$.

Общий алгоритм решения пропорции

1. Запишите пропорцию в виде $\frac{б}{п} = \frac{в}{ф}$.
2. Примените правило крест-накрест: умножьте крайние члены пропорции и средние члены.
3. Составьте уравнение и решите его для неизвестного члена.
4. Разделите обе стороны уравнения, если это необходимо, чтобы найти неизвестный член.

Использование пропорций удобно для решения задач, связанных с нахождением неизвестных величин, когда известно отношение между ними.